Le hasard et la nécessité
2026-07-08
Toute forme durable tient deux exigences contradictoires : persister et varier.
Jacques Monod l’a nommé pour le vivant : le hasard et la nécessité. Une espèce résout une équation insoluble — se perpétuer alors que le monde autour d’elle change sans cesse. Sa solution : varier chaque individu — le hasard — tout en maintenant l’essence de l’espèce — la nécessité. Jamais deux êtres identiques, toujours la même forme.
Les flocons de neige tiennent le même pari. Tous différents, tous semblables — au point qu’on y reconnaît des familles. Leur symétrie hexagonale leur vient de la géométrie de la molécule d’eau ; leur singularité, du chemin contingent de leur croissance. Une seule loi, une diversité sans fin.
Ni cristal ni fumée
Regardez de près une de ces images : les cordes semblent jetées au hasard, un nuage erratique. Reculez : elles se condensent en courbes lisses — la caustique. Le chaos du micro-nuage n’est pas l’ennemi de l’ordre ; il en est le produit, et se recondense en ordre à grande échelle.
Une règle déterministe minimale — renverser un mot, le situer par son rang — engendre ainsi une forme organique que rien, en elle, ne laissait prévoir. Entre le hasard et la nécessité de Monod, entre le cristal et la fumée d’Atlan, cet ordre occupe la bande étroite du complexe : ni la rigidité morte du cristal, ni la dispersion de la fumée. Le vivant s’y tient ; ces images aussi.
Une structure qui ne doit rien à la matière
Voici ce qui me semble vertigineux. Le flocon tient sa symétrie de la physique ; le cristal, de la chimie ; l’espèce, de la biochimie. Ces mandalas ne tiennent la leur d’aucune matière. Elle vient de la notion même d’énumérer des permutations — une opération antérieure à toute physique.
Là où la nature réalise cette alliance de l’ordre et du hasard dans une matière, ces images la montrent sans matière : la règle elle-même, non l’une de ses solutions. C’est en ce sens que je parle d’un méta-art — non pas rendre visible un invisible caché dans le monde, mais rendre visible la structure qui précède le monde. Celle que le Sefer Yetsirah plaçait déjà dans les lettres et leurs combinaisons.
Une exigence, pas une décoration
On pourrait croire à une symétrie plaquée après coup. Elle ne l’est pas. Ces dessins sont des graphes — des arêtes, non des points. Exiger qu’une symétrie diédrale préserve l’orbite des arêtes, c’est contraindre toute la structure d’un seul coup. La plupart des façons d’ordonner les permutations ne la possèdent même pas. L’ordre d’Aboulafia, lui, la porte entièrement : avec le mathématicien Or-Hai Benjo, nous avons démontré que le graphe tracé selon ce parcours possède exactement la symétrie diédrale Dₙ — celle d’un polygone régulier à n côtés, à la fois axiale et radiale. C’est comme si la nature des permutations résolvait cette équation.
Une diversité qui semble sans fin
Chaque œuvre se définit par trois coordonnées : le nombre de lettres, le centre, le niveau de zoom. La règle engendre sans limite — aucune fenêtre n’est jamais reproduite. Et pourtant cette diversité est gouvernée : la symétrie replie toute l’information dans un seul secteur fondamental, si bien qu’un fragment infime en restitue le tout — à n = 15, moins de quatre cordes sur dix millions. Une profusion sans fin, tenue par une seule loi. Jusqu’où va-t-elle, et de quelle nature est-elle ? C’est, aujourd’hui, l’objet même de mes recherches.